В чем измеряется температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент сопротивления численно равен. Температурный коэффициент сопротивления. Описание лабораторной работы и измерительного стенда

Твой пытливый взор уже много раз встречал сокращения ТКС, ТКЕ, ТКИ. Может быть там же были и их расшифровки. Если же нет, то я хочу рассказать, что это такое и чем они могут быть полезны. Давай сегодня поговорим о температурном коэффициенте и его роли в электронике.

Итак, чтобы далеко не бегать, сразу разверну сокращения:

• ТКС - температурный коэффециент сопротивления
• ТКЕ - температурный коэффициент ёмкости. (По-хорошему ТКЁ!)
• ТКИ - догадался? Верно - температурный коэффициент индуктивности.

Общее между ними одно -- они все отражают зависимость изменения номинального значения сопротивления резистора, ёмкости конденсатора или индуктивности моточного изделия (катушки или трансформатора) от изменения температуры окружающей среды.

Скажем, при 20 градусах какой-нибудь резистор имеет сопротивление в 100 Ом, а при 80 чуть больше или меньше.

"Больше или меньше" написано специально, так как ТКС, ТКИ, ТКЕ могут быть положительными или отрицательными. При положительном температурном коэффициенте номинал увеличивается, а при отрицательном - уменьшается. Такие дела. Если говорить сухо, то

ТКС = ∆R/R

И было бы всё хорошо, да представь себе какой-нибудь каскад с транзистором. Например, каскад с ОЭ:

Для работы транзистора ему всегда задают некий режим, который условно называют "рабочей точкой". Заключается он в том, чтобы задать постоянный ток, протекающий через переход Б-Э.

И вот всё расчитано, собрано, а ток базы какой-то не такой. И вроде бы номиналы правильно подобраны, а все равно ток плывёт. Убери паяльник с Rб - перегреешь! Rб нагрелся, вот ТКС и сыграл свою партию в общей пьесе и сбил "рабочую точку": Rб задаёт постоянный ток перехода Б-Э, а раз значение сопротивления изменилось, то изменился и ток базы, а значит и ток коллектора, что в свою очеред вызовет изменение Uк и т.д. по цепочке. (кстати, транзистор тоже реагирует на тепло...) Я конечно преувеличиваю, но температура действительно влияет большую роль в изменении значений номиналов радиодеталей.

И схема выше плоха по этой самой причине - она нестабильна и реагирует на температуру как флюгер на ветер. Впрочем, рыдать не стоит, так как в природе существуют методы компенсации ТКС.

Ниже приведена таблица ТКС некоторых металлов:

Сопротивление резистора с учетом температуры определяется по формуле:

R(t) = R 20 (1 + ТКС*(t - 20))

R 20 - сопротивление при температуре окр. среды в 20 градусов Цельсия, t - расчетная температура, для которой вычисляется сопротивление резистора. Эта формула пойдёт и для ТКЕ/ТКИ.

Справедливости ради, скажу, что ТКС/ТКЕ/ТКИ могуть быть нелинейными. Для большинства металлов ТК будет положительным, для полупроводников и диэлектриков чаще всего будет отрицательным (для чистых полупроводников без примесей). А константан и манганин считай вообще не подвержены пагубным влияниям ТКС.

Теперь ты гуру температурных коэффициентов. И на последок рубану по жесткому. Формула ТКС на самом деле является дифф. уравнением:

Но оно тебе нафиг не нужно. Живи свободно и держи в уме, что электронные компоненты реагируют на изменение температуры окружающей среды. Какие-то сильно, какие-то слабо. Но реагируют практически все. И это следует учитывать при выборе радиодеталей для устройств.

Температурный коэффициент сопротивления

Как вы могли заметить, значения удельных электрических сопротивлений в таблице из предыдущей статьи даны при температуре 20 ° Цельсия. Если вы предположили, что они могут измениться при изменении температуры, то оказались правы.

Зависимость сопротивления проводов от температуры, отличной от стандартной (составляющей обычно 20 градусов Цельсия), можно выразить через следующую формулу:

Константа "альфа" (α) известна как температурный коэффициент сопротивления, который равен относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Так как все материалы обладают определенным удельным сопротивлением (при температуре 20 ° С) , их сопротивление будет изменяться на определенную величину в зависимости от изменения температуры . Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления является положительным числом, что означает увеличение их сопротивления с ростом температуры. Для таких элементов, как углерод, кремний и германий , этот коэффициент является отрицательным числом , что означает уменьшение их сопротивления с ростом температуры. У некоторых металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления очень близок к нулю, что означает крайне малое изменение их сопротивления при изменении температуры. В следующей таблице приведены значения температурных коэффициентов сопротивления нескольких распространенных типов металлов :

Проводник	α, на градус Цельсия
Никель	0,005866
Железо	0,005671
Молибден	0,004579
Вольфрам	0,004403
Алюминий	0,004308
Медь	0,004041
Серебро	0,003819
Платина	0,003729
Золото	0,003715
Цинк	0,003847
Сталь (сплав)	0,003
Нихром (сплав)	0,00017
Нихром V (сплав)	0,00013
Манганин (сплав)	0,000015
Константан (сплав)	0,000074

Давайте на примере нижеприведенной схемы посмотрим, как температура может повлиять на сопротивление проводов и ее функционирование в целом:

Общее сопротивление проводов этой схемы (провод 1 + провод 2) при стандартной температуре 20 ° С составляет 30 Ом. Проанализируем схему с помощью таблицы напряжений токов и сопротивлений:

При 20 ° С мы получаем 12,5 В на нагрузке, и в общей сложности 1,5 В (0,75 + 0,75) падения напряжения на сопротивлении проводов. Если температуру поднять до 35° С, то при помощи вышеприведенной формулы мы легко сможем рассчитать изменение сопротивления на каждом из проводов. Для медных проводов (α = 0,004041) это изменение составит:

Пересчитав значения таблицы, мы можем увидеть к каким последствиям привело изменение температуры:

Сравнив эти таблицы можно прийти к выводу, что напряжение на нагрузке при увеличении температуры снизилось (с 12,5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах увеличилось (с 0,75 до 0,79 вольт). Изменения на первый взгляд незначительны, но они могут быть существенны для протяженных линий электропередач, связывающих электростанции и подстанции, подстанции и потребителей.

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

где — удельное сопротивление проводника при температуре равной 0 o C; — температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Температурным коэффициентом электрического сопротивления () называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды ()), которое происходит при нагревании проводника на 1 o С. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону , у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

где — средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273 o С) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют . Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением B, по ней идет ток А. Какой будет температура спирали, если при температуре o С она имеет сопротивление Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама .
Решение	В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида: где — сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0 o C. Выразим из выражения (1.1), имеем: По закону Ома для участка цепи имеем: Вычислим Запишем уравнение связывающее сопротивление и температуру: Проведем вычисления:
Ответ	K

ПРИМЕР 2

Задание

При температуре сопротивление реостата равно , сопротивление амперметра равно и он показывает силу тока Реостат, сделан из железной проволоки, он последовательно соединен с амперметром (рис.1). Каким будет сила тока течь через амперметр, если реостат нагреть до температуры ? Считать температурный коэффициент сопротивления железа равным .

На результаты измерений удельного сопротивления сильно влияют усадочные раковины, газовые пузыри, включения и другие дефекты. Более того, рис. 155 показывает, что малые количества примеси, входящей в твердый раствор, также оказывают большое влияние на измеренную проводимость. Поэтому для измерений электросопротивления изготовить удовлетворительные образцы значительно труднее, чем для

дилатометричеокого исследования. Это привело к другому методу построения диаграмм состояния, в котором измеряется температурный коэффициент сопротивления .

Температурный коэффициент сопротивления

Электросопротивление при температуре

Маттиссен установил, что увеличение сопротивления металла вследствие присутствия малого количества второго компонента в твердом растворе не зависит от температуры; отсюда следует, что для такого твердого раствора значение не зависит от концентрации. Это значит, что температурный коэффициент сопротивления пропорционален т. е. проводимости, и график коэффициента а в зависимости от состава подобен графику проводимости твердого раствора. Известно много исключений из этого правила, особенно для переходных металлов, но для большинства случаев оно приблизительно верно.

Температурный коэффициент сопротивления промежуточных фаз - обычно величина того же порядка, что и для чистых металлов, даже в тех случаях, когда само соединение имеет высокое сопротивление. Есть, однако, промежуточные фазы, температурный коэффициент которых в некотором интервале температур равен нулю или отрицателен.

Правило Маттиссена применимо, строго говоря, только к твердым растворам, но известно много случаев когда оно, повидимому, верно также для двухфазных сплавов. Если нанести температурный коэффициент сопротивления в зависимости от состава, кривая обычно имеет ту же форму, что и кривая проводимости, так что фазовое превращение можно обнаружить тем же путем. Этот метод удобно применять, когда из-за хрупкости или по другим причинам нельзя изготовить образцы, пригодные для измерений проводимости.

На практике средней температурный коэффициент между двумя температурами определяется измерением электросопротивления сплава при этих температурах. Если в рассматриваемом интервале температур не происходит фазового превращения, то коэффициент определяемый по формуле:

будет иметь такое же значение, как если интервал невелик. Для закаленных сплавов в качестве температур и

Удобно взять соответственно 0° и 100° и измерения дадут области фаз при температуре закалки. Однако, если измерения проводят при высоких температурах, интервал должен быть намного меньше, чем 100°, если граница фаз может находиться где-то между температурами

Рис. 158. (см. скан) Электропроводность и температурный коэффициент электросопротивления в системе серебро-магиий (Тамман)

Большое преимущество этого метода заключается в том, что коэффициент а зависит от относительного сопротивления образца при двух температурах, и таким образом на него не влияют раковины и другие металлургические дефекты образца. Кривые проводимости и температурного коэффициента

сопротивления в некоторых системах сплавов повторяют одна другую. Рис. 158 взят из ранней работы Таммана (кривые относятся к сплавам серебра с магнием); более поздняя работа показала, что область -твердого раствора уменьшается с понижением температуры и в районе фазы существует сверхструктура. Некоторые другие границы фаз в последнее время также претерпели изменения, так что диаграмма, представленная на рис. 158, имеет лишь исторический интерес и не может быть использована для точных измерений.

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) – это величина, характеризующая относительное изменение сопротивления резистора при изменении температуры на 1°С. На практике пользуются средним значением температурного коэффициента сопротивления, который определяется в интервале рабочих температур либо с помощью специального измерителя ТКС, либо путем измерения трех значений сопротивлений (при температуре 20 °С, крайней положительной и крайней отрицательной температурах) и последующим вычислением ТКС по формуле

где ТКС - температурный коэффициент сопротивления, 1/°С;

∆R – алгебраическая разность между сопротивлением, измеренным при заданных положительной или отрицательной температурах, и сопротивлением, измеренным при нормальной температуре;

R 1 – сопротивление резистора, измеренное при нормальной температуре;

∆t – алгебраическая разность между заданной положительной или заданной отрицательной температурой и нормальной температурой.

Собственные шумы

Собственные шумы резисторов складываются из тепловых и токовых шумов. Уровень шумов измеряется электродвижущей силой (ЭДС) шумов.

Возникновение тепловых шумов связано с тепловым движением электронов в резистивном элементе.

Помимо тепловых шумов, уровень которых определяется в основном температурой и сопротивлением резистивного элемента и не зависит от протекающего тока, в резистивном элемента при включении его под электрическую нагрузку возникают специфические токовые шумы, обусловленные флюктуациями контактных сопротивлений между проводящими частицами, а также трещинами и неоднородностями резистивного элемента. Эти флюктуации являются следствием изменения площади контактирования отдельных токопроводящих частей структуры элемента, перераспределения напряжения на отдельных зазорах между этими частицами, возникновения новых проводящих цепочек в относительно больших зазорах под действием высокой напряженности электрического поля и т.п.

В полупроводниковых материалах причиной токовых шумов могут быть колебания проводимости, связанные с процессами возбуждения и рекомбинации носителей тока и другими процессами.

Токовые шумы при заданном значении сопротивления и определенном значении напряжении в значительной степени зависят от материала и конструкции резистивного элемента и наиболее характерны для непроволочных резисторов. Обычно они значительно больше тепловых шумов. Частотный спектр энергии токового шума также непрерывный, но в отличие от теплового характеризуется уменьшением интенсивности высокочастотных составляющих.

Уровень шумов определяют отношением действующего значения переменной составляющей напряжения шумов к приложенному постоянному напряжению и выражают в микровольтах на вольт

Уровень собственных шумов резисторов тем выше, чем больше температура и напряжение. Шумы накладывают ограничения на чувствительность схем и создают помехи при воспроизведении полезного сигнала.

Значение ЭДС шумов для непроволочных резисторов лежит в пределах от долей единиц мкВ/В, а для отдельных типов и до десятков мкВ/В.