Главная → Excel → Лабораторная работа логические элементы. Исследование логических элементов ттл, эсл, моп. Основные теоретические положения

Лабораторная работа логические элементы. Исследование логических элементов ттл, эсл, моп. Основные теоретические положения

Транзистор - это компонент из полупроводникового материала, который позволяет управлять достаточно большим электрическим током в цепи за счет изменения тока более малой величины на управляющем электроде.

Существуют биполярные и полевые транзисторы. Различаются они тем, что в биполярном транзисторе перенос зарядов осуществляется как основными, так и неосновными носителями зарядов - дырками и электронами. В полевых транзисторах перенос зарядов осуществляется только одним типом носителей.

Синтез и исследование элементов на транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ). Схемы ТТЛ базируются на биполярных транзисторах npn-структуры. Биполярные транзисторы имеют такое название от того, что перенос зарядов в них осуществляется двумя типами носителей - электронами и дырками. Базовым элементом данной технологии является схема И-НЕ. Логическое умножение осуществляется за счет свойств многоэмиттерного транзистора.

Элемент ИЛИ-НЕ.

Реализация логического элемента ИЛИ-НЕ на биполярных транзисторах представлена на рисунке 1.1.

Логическую функцию ИЛИ-НЕ можно выразить функции И и НЕ с помощью правил де Моргана: отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. На схема имеется два инвертора VT1 и VT2 на которые подаются с помощью ключей и напряжения противоположных полярностей. При подаче логического нуля на оба входа («земля») происходит разряжение в p-области транзистора, он становится закрытым, при этом ток начинает течь через транзисторы VT3, VT4, которые выполняют функцию И, уровень напряжения достаточен для обеспечения логической единицы. Если хотя бы на один вход будет подана логическая единица («плюс»), то произойдёт падение напряжение на одном из выходов инверторов, напряжения на выходе И не будет достаточно для обеспечения логической единицы.

Рисунок 1.1 - Логический элемент ИЛИ-НЕ на биполярных транзисторах

Рисунок 1.2 - на входы элемента ИЛИ-НЕ поданы логические нули

На рисунке 1.2 представлен вариант работы транзисторной схемы, когда на входы поданы логические нули, в результате на выходе будет значение логической единицы.

Элемент ИЛИ-НЕ рождает следующую таблицу истинности (см. таб. 1.1):

Таблица 1.1 - Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ

Элемент НЕ.

Элемент НЕ на ТТЛ представлен на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Логический инвертор (логическая функция НЕ)

При установке переключателя на сторону «плюса», течёт малый эмиттерный ток, этот ток позволяет открыть транзистор, происходит падение напряжения и индикатор не загорается, что соответствует логическому нулю. При установке ключа на сторону «земли», происходит расширение закупоривающего слоя, сопротивление транзистора становится много больше сопротивления резистора, транзистор закрыт, падения напряжения не происходит, что соответствует логической единице.

Таблица истинности элемента НЕ (см. таб. 1.2).

Таблица 1.2 - Таблица истинности элемента НЕ

При подаче логических единиц путём замыкания ключей и через транзисторы около этих ключей протекает достаточный ток и на входе в инвертирующий транзистор поступает достаточное напряжение для его открытия, ток свободно течёт, сопротивление инвертирующего транзистора невелико, напряжение падает на резисторе при инверторе, на выходе логический нуль.

При подаче на ключи или единицы или нуля, или обоих нулей, выходного напряжения в инвертор не достаточно для его открытия, его сопротивление велико и на его коллекторе образуется высокий уровень напряжения, на выходе логический нуль.

Схема элемента И-НЕ со сложным инвертором представлена на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Элемент И-НЕ со сложным инвертором

Таблица истинности для данного элемента соответствует таблице 1.3.

Данный элемент состоит из трёх каскадов: входной (R1, VT1,VT2 - модель многоэмиттерного транзистора), фазоинверсный (VT3, R2, R4) и выходной усилитель (VT4, VT5, VD3, R3).

При подаче на входы x 1 и x 2 логических единиц возникает коллекторный ток на транзисторах VT1,VT2 и втекает в базу транзистора VT3, открывая его. Часть тока эмиттера VT3 поступает в транзистор VT5, он открывается, на выходе y устанавливается низкий уровень напряжения, при этом VT4 закрыт (недостаточно напряжения через переход база-эмиттер VT4 и VD1). При подаче хотя бы одного логического нуля, коллекторный ток транзисторов VT1, VT2 прекращается, VT3 и VT5 закрываются, VT4 открывается. Так как VT5 закрыт на выходе образовывается высокий уровень напряжения.

Синтез и исследование элементов на МДП-транзисторах.

Развитие компьютерной схемотехники на основе МОП-транзисторов началось с появлением в 1962 г. полевого транзистора с индуцированным каналом. Схемы на МОП-транзисторах характеризуются относительной простотой изготовления, компактностью, малой потребляемой мощностью, высокой помехоустойчивостью к изменению напряжения питания. МОП-транзисторы имеют структуру: металл-диэлектрик-полупроводник и в общем случае называются МДП-транзисторами. Поскольку диэлектрик реализуется на основе оксида SiO 2 , то применяют название МОП-транзисторы (униполярные, канальные). Металлический электрод, на который поступает управляющее напряжение, называется затвором (З) а два других электрода -- истоком (И) и стоком (С). От истока к стоку протекает рабочий ток. Для р-канала полярность стока отрицательная, а для п-канала -- положительная. Основная пластина полупроводника называется подкладкой (П). Канал -- это приповерхностный проводящий слой между истоком и стоком, в котором величина тока определяется с помощью электрического поля.

Процессы инжекции и диффузии в канале отсутствуют. Рабочий ток в канале обусловлен дрейфом в электрическом поле электронов в n-каналах и дырок в р-каналах.

При нулевом значении управляющего напряжения канал отсутствует и ток не протекает. Канал, который образуется под действием внешнего управляющего напряжения, называется индуцированным. Напряжение, при котором образуется канал, называется пороговым. Канал с начальной дополнительной концентрацией зарядов называется встроенным. Быстродействие n-МОП транзисторов в 5-8 раз выше быстродействия р-МОП транзисторов, поскольку подвижность электронов существенно больше дырок. В МОП-схемах полностью исключены резисторы, их роль выполняют МОП-транзисторы.

Элемент ИЛИ-НЕ,.

Схема элемента ИЛИ-НЕ изображена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Элемент ИЛИ-НЕ на МОП-транзисторах

Транзистор VT1 выполняет роль резистора так как МОП-транзисторы обладают высоким сопротивлением, для того, чтобы он пропускал ток, исток подключен к положительному полюсу источника. При одновременной подаче на транзисторы VT2 и VT3 логических нулей, происходит их закрытие, они создают нагрузку после транзистора VT1, уровень этого напряжения соответствует логической единице. Таблица истинности данного элемента соответствует таблице 1.1. Если на вход будет подана хотя бы одна или обе логических единиц, один из транзисторов VT2 и VT3 (или оба) откроются, произойдет спад напряжения, на выходе буде логический ноль.

Элемент И-НЕ.

Элемент И-НЕ представлен на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Элемент И-НЕ на МОП-транзисторах

Элемент ИЛИ.

Элемент И.

Синтез и исследование элементов на КМДП структурах.

Элемент ИЛИ-НЕ.

Элемент И-НЕ.

Синтез и исследование элементов на основе эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ).

Схемотехника элементов ЭСЛ основана на использовании дифференциального усилителя в режиме переключения тока. Элементы ЭСЛ появились в 1967 г. и в настоящее время являются самыми быстродействующими среди полупроводниковых элементов на основе кремния. Задержки распространения сигналов в элементах ЭСЛ уменьшились до субнаносекундного диапазона (приблизительно 1 нс).

Сверхбыстродействие элементов ЭСЛ достигается за счет использования ненасыщенного режима работы транзисторов, выходных эмиттерных повторителей, малых амплитуд логических сигналов (около 0,8 В). В логических элементах ЭСЛ имеется парафазный выход, что позволяет одновременно получать прямое и инверсное значение реализуемой функции. Это дает заметное снижение общего количества микросхем в аппаратуре.

Особенностями схемотехники ЭСЛ и ее характеристик являются:

Возможность объединения выходов нескольких элементов для образования новых функций;

Возможность работы на низкоомную нагрузку благодаря наличию эмиттерных повторителей;

Небольшое значение работы переключения и независимость потребляемой мощности от частоты переключения;

Высокая стабильность динамических параметров при изменении температуры и напряжения питания;

Использование отрицательного источника питания и заземления коллекторных цепей, что уменьшает зависимость выходных сигналов от помех в шинах питания.

К недостаткам элементов ЭСЛ относят сложность схем, значительное потребление мощности и трудности согласования с микросхемами ТТЛ и ТТЛШ.

Элемент И.

Элемент ИЛИ.

Элемент И-НЕ.

Элемент ИЛИ-НЕ.

Синтез и исследование элемента НЕ на МДП-транзисторах () в положительной и отрицательной логике.

Транскрипт

1 16 Исследование логики работы логических элементов Цель работы Ц елью работы является закрепление знаний основ алгебры логики и получение навыков в исследовании логических элементов и соединении их в простейшие комбинационные схемы.

2 17 к 1. Сведения из теории омбинационные схемы состоят из логических элементов. Логическим элементом называется простейшая часть цифровой схемы, которая выполняет логические операции над логическими переменными. При использовании интегральных микросхем такими элементами обычно являются элементы типа И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ. Работа логических элементов описывается таблицами истинности. На электрических функциональных схемах логические элементы отображаются в виде условных графических обозначений (УГО). Условные графические обозначения логических элементов на два входа приведены на рис 2.1а 2.1д. Таблицы истинности для этих элементов имеют вид, показанный в табл НЕ 2И 2ИЛИ 2И-НЕ 1 1 а) б) в) г) д) Рис Условные графические обозначения логических элементов Таблица 2.1 Таблица истинности логических элементов В х о д ы Т и п э л е м е н т а a b НЕ 2И 2ИЛИ 2И-НЕ 2ИЛИ-НЕ У = а У = аb У = a v b Y = ab Y = a v b Для записи логической функции в СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) по таблице истинности необходимо для каждой строки таблицы, в которой функция У принимает значение «1», записать логическое произведение (конъюнкцию) входных переменных (для табл. 2.1 имеются в виду переменные a и b). При этом если переменная в данной строке принимает значение «0», то в конъюнкции она записывается с инверсией. Далее при необходимости следует минимизировать полученную функцию.

3 18 2. Краткое описание лабораторной установки В качестве лабораторной установки используется стенд типа УМ-11. Основу стенда составляют блок питания, генераторы синхроимпульсов и одиночных импульсов, набор логических элементов и триггеров, а также элементы индикации и управления. Входы и выходы всех элементов выведены на переднюю панель стенда в виде контактных гнезд. На передней панели стенда имеются условные графические обозначения логических элементов и триггеров. С помощью специальных проводов с наконечниками можно соединять элементы друг с другом, подавать на входы элементов сигналы от генераторов или с переключателей, а также наблюдать значения сигналов с помощью индикаторных лампочек или с помощью осциллографа. Фрагмент передней панели стенда показан на рис Рис Фрагмент панели стенда УМ-11 Кроме элементов на 2, 3 и 4 входа, показанных на рис. 2.2, на передней панели имеется также элемент И-НЕ на 8 входов. Такой набор элементов соответствует серии 155 интегральных микросхем. Таким образом, с помощью стенда можно собирать комбинационные схемы и проверять правильность их работы.

4 19 3. Порядок выполнения работы Задание 1. Исследовать логику работы элемента 2И-НЕ. Для этого собрать на стенде схему, приведенную на рис При построении схемы использовать переключатели, с помощью которых на вход элемента можно подавать сигналы «0» и «1». сигналы на выходе наблюдать по состоянию индикаторной лампочки. При сборке схемы следует обратить внимание на то, что каждый переключатель может задавать значение одной переменной. При этом переключатель имеет два выхода: прямой (верхний) и инверсный (нижний). Так что с верхнего выхода переключателя можно получить прямое значение переменной, а с нижнего инверсное значение (рис. 2.3). Само прямое значение переменной зависит от положения переключателя: в верхнем положении переключателя переменная равна «1», в нижнем «0». Соответственно инверсное значение будет обратным. С помощью переключателей подать на вход схемы все комбинации сигналов «а» и «b»,» и занести полученные значения выходных сигналов в таблицу истинности. Сравнить полученную таблицу с данными табл. 2.1.для элемента 2И-НЕ. В отчет занести: собранную схему, УГО элемента 2И-НЕ и полученную таблицу истинности. +5V a 1 a b Y 1 b Рис Схема для исследования элемента 2И-НЕ Задание 2. Исследовать логику работы элемента 3И-НЕ. Для этого собрать схему, аналогичную схеме рис Проверить логику работы схемы при различных значениях входных сигналов и составить таблицу истинности. Задание 3. Исследовать логику работы элемента НЕ, реализованного на основе элемента 2И-НЕ. Для этого собрать схему, приведенную на рис. 2.4,. и дополнить ее переключателем и индикаторной лампочкой. Рис Реализация схемы НЕ на элементах 2И-НЕ

5 20 Проверить логику работы схемы при различных значениях входного сигнала и сравнить ее с данными табл. 2.1 для элемента НЕ. Задание 4. Собрать схему, приведенную на рис. 2.5, и исследовать логику ее работы. Составить таблицу истинности и сравнить ее с данными табл. 2.1 для элемента 2И. Рис Схема реализации схемы И на элементах И-НЕ Задание 5. Собрать схему, приведенную на рис.2.6, и исследовать логику ее работы. Составить таблицу истинности и сравнить ее с данными табл. 2.1 для элемента 2ИЛИ. Рис Схема реализации схемы ИЛИ на элементах И-НЕ Задание 6. Собрать схему, приведенную на рис. 2.7, и исследовать логику ее работы. Составить таблицу истинности и сравнить ее с таблицей истинности для элемента 2И-2ИЛИ. Рис Пример схемы на элементах И-НЕ 4. Содержание отчета 1. Тема, цель работы, 2. Результаты выполнения заданий. По каждому заданию привести схему эксперимента, УГО исследуемого элемента и таблицу истинности. 3. Анализ полученных результатов. 4. Выводы по работе.

6 21 5. Контрольные вопросы 1. Что такое логическая функция? 2. Что такое логический элемент? 3. Поясните логику работы элемента НЕ. 4. Поясните логику работы элемента И. 5. Поясните логику работы элемента ИЛИ. 6. Поясните логику работы элемента И-НЕ. 7. Поясните логику работы элемента ИЛИ-НЕ. 8. Что такое таблица истинности? 9. Как по таблице истинности записать логическую функцию в СДНФ? 10. Как из элементов И-НЕ построить схему НЕ? 11. Как из элементов И-НЕ построить схему И? 12. Как из элементов И-НЕ построить схему ИЛИ? 13. Какую функцию реализует схема, приведенная на рис. 2.7.

23 1. Общие сведения о комбинационных схемах Комбинационные схемы состоят из логических элементов. При использовании интегральных микросхем такими элементами обычно являются элементы типа И-НЕ, ИЛИ-НЕ,

Лабораторная работа 8 Моделирование простейших логических схем Цель работы моделирование логических функций при помощи логических элементов. Рабочее задание Домашнее задание. В соответствии с заданным

Назначение программы 34 1. Краткое описание программы Программа Electronics Workbench предназначена для моделирования электронных схем (аналоговых и цифровых) и позволяет изображать схемы на экране и моделировать

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ НА ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМАХ Методические указания

Лабораторная работа 10 Моделирование триггеров и регистров Цель работы приобретение практических навыков построения и исследования различных типов триггеров и регистров. Рабочее задание 1 Домашнее задание

Работа 8. Исследование мультиплексоров Цель работы: изучение принципов построения, практического применения и экспериментального исследования мультиплексоров Продолжительность работы 4 часа. Самостоятельная

Практическая работа 1 Анализ и синтез логических и релейных систем управления ВВЕДЕНИЕ Устройства дискретного действия, выполненные на элементах гидро-, пневмо- и электроавтоматики, и управляющие микропроцессоры

Министерство образования и науки и РФ Федеральное автономное образовательное учреждение высшего образования ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт нанотехнологий, электроники и приборостроения ЭЛЕКТРОННЫЙ

Название теста: Схемотехника Предназначено для студентов специальности: спец._ис_(2 курс_3_ г.о.) Отделение рус. ОЧНОЕ Текст вопроса 1 Дайте определение понятию символ 2 Дайте определение понятию код

Работа ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕШИФРАТОРОВ Цель работы: изучение принципов построения и методов синтеза дешифраторов; макетирование и экспериментальное исследование дешифраторов В процессе самостоятельной подготовки

Работа 1 Исследование работы логических элементов 1. Цель работы Целью работы является исследование принципа действия цифровых логических элементов (ЛЭ). 2. Методические указания 2.1. ЛЭ и операция логического

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет: Московский институт электроники и математики

Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем Щербакова Т.Ф., Култынов Ю.И. Комбинационные и последовательные узлы цифровых

Работа. СИНХРОННЫЕ ДВУХСТУПЕНЧАТЫЕ ТРИГГЕРЫ Цель работы изучение принципов построения и схем, статических и динамических режимов работы синхронных двухступенчатых триггеров. Продолжительность работы часа..структура

Лекция 5 Синтез комбинационных схем на дешифраторах Определение и классификация Дешифратором называют комбинационное устройство, которое в общем случае преобразует один тип двоичного кода в другой. Наиболее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 «Исследование работы Шифраторов и Дешифраторов» 1 Цель работы: 1.1 Ознакомление с основными характеристиками интегральных преобразователей кодов: дешифраторов, шифратораторов. 2 Литература:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) А.Т. КОБЯК ТРИГГЕРЫ Методическое пособие к лабораторной работе МОСКВА 2004 ТРИГГЕРЫ Триггером

Методическое пособие для учащихся по информатике Тема 1. Формы представления логических функций (совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы) Приложение 2.19.5 Если логическая функция представлена

222 Лабораторная работа 13 Синтез и моделирование работы преобразователя кода 1. Цель работы Освоить порядок синтеза и моделирования преобразователя кода с помощью программы Multisim 11.0.2. 2. Общие сведения

Лабораторная работа 1 Цифровая логика компьютера. 1. Цель работы Целью работы является изучение логических элементов компьютера и их таблиц истинности, а также построение триггеров в программе Logisim.

Исследование логической микросхемы КЛА7 Цель работы изучить устройство и принцип действия логической микросхемы КЛА7. Общие сведения Интегральная схема КЛА7 содержит элемента И-НЕ, построенных на КМОП-структурах.

«ЛОГИКА-М» Учебно-лабораторный стенд Техническое описание и инструкция по эксплуатации Содержание стр. 1. Назначение... 2 2. Технические характеристики... 2 3. Конструкция стенда... 3 4. Лабораторная работа

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению контрольной работы по дисциплине «Элементы систем автоматики» студентами заочного факультета Направление подготовки 000-Электроэнергетика и электротехника

Решение задач с использованием конъюнктивной нормальной и дизъюнктивной нормальной форм Лапшева Елена Евгеньевна, ПРЦНИТ СГУ, МОУ «Физико-технический лицей г Саратова» 6 февраля 2007 г В задачниках по

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский Государственный Технический Университет ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГИСТРОВ Методические указания к выполнению

3. Элементы схемотехники. Логические схемы Цели: - познакомиться с элементами и принципами построения логических схем; - закрепить понимание основных законов алгебры логики; - учиться упрощать логические

Контрольно-оценочные средства для проведения текущего контроля по МДК.01.01 Цифровая схемотехника (2 курс, семестр 2018-2019 уч. г.) Текущий контроль 1 Форма контроля: Практическая работа (Опрос) Описательная

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ ПО ЗАДАННОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ Цель работы: 1. Изучение способов синтеза комбинационных устройств по заданной логической функции. 2. Построение комбинационных

Лабораторная работа 9 Моделирование комбинационных устройств Цель работы изучение форм представления чисел в цифровых устройствах и исследование схем комбинационных цифровых устройств дешифраторов, мультиплексоров

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ Методические указания

Логические модели переключательных схем Обработка б информации Физический принцип обработки информации подлежащая преобразованию информация кодируется последовательностью импульсов, обработка которых происходит

Работа. Синхронные одноступенчатые триггеры со статическим и динамическим управлением записью Цель работы изучить схемы асинхронного -триггера, который является запоминающей ячейкой всех типов триггеров,

Лабораторная работа 11 Моделирование счетчиков импульсов Цель работы изучение структуры и исследование работы суммирующих и вычитающих двоичных счетчиков, а также счетчиков с коэффициентом пересчета, отличным

Лабораторная работа 2. Триггеры Цель: Изучение назначения и принцип работы устройств триггера. Знакомство с базовыми устройствами триггер из библиотеки EWB. Оборудование: Электронная лаборатория Electronics

ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ Тема 2 Логические схемы и их минимизация И.В. Музылёва 23 Основные понятия алгебры логики http://cifra.studentmiv.ru Логические схемы Составление таблиц истинности для логических

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 RS И D-ТРИГГЕРА Цель занятия: построение и ознакомление с работой основных схем RS и D триггеров с помощью инструментальных средств цифровой части пакета EWB, закрепления теоретического

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1.1. Изучить функциональные и электрические характеристики АЛУ на ИМС К155 ИП3. 1.2. Получить практические навыки по исследованию работы ИМС АЛУ, путем подачи входных воздействий, наблюдения

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1.1. Изучить функциональные и электрические характеристики дешифраторов на ИМС К 155 ИД4; К 155 ИД7; 1.2. Получить практические навыки по исследованию работы ИМС дешифраторов путем подачи

Тема 4. Логические основы ЭВМ 1.ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ... 1 2. ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ... 4 3. ПОНЯТИЕ О МИНИМИЗАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ... 6 4.ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ...

Направление 09.03.03 Информатика 1.2 Лекция «Логические основы информатики» Лектор Молнина Елена Владимировна Старший преподаватель кафедры Информационных систем, ауд.9, гл.корпус. mail: [email protected]

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ Цель работы: исследование коэффициента передачи и сдвига фаз между силой тока и напряжением в цепях, состоящих из последовательно

Контрольное задание В зависимости от выданного варианта Вам необходимо построить КЛС дешифратора, шифратора, мультиплексора или сумматора. Вариант 7 в десятичное: «7» 7 «7» 7 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0

Поправку и у вас есть все шансы научиться разбираться в людях. В результате проведенного исследования было выявлено, что большая часть студентов использует язык жестов и частично понимает значение телодвижений.

3 Лекция 3. КОМБИНАЦИОННЫЕ ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА План. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи кодов.. Мультиплексоры и демультиплексоры. 3. Сумматоры.. Выводы.. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи

Электроника и МПТ Синтез логических схем по заданной функции Представление логических функций (ЛФ) 3 способа представления логических функций:. графиком (в виде временной диаграммы напряжения); 2. аналитическим

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Методические указания Ульяновск 2006 1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ» Рис. 1. Общий вид лабораторного стенда 1 Работа 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ 1. Цель работы Ознакомление с основными функциями и тестирование

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання лабораторних робіт та практичних занять з дисципліни «АРХІТЕКТУРА КОМП ЮТЕРІВ» для студентів

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра вычислительных машин, комплексов, систем и сетей Курсовая

{ основные понятия - составление сложных выражений - таблицы истинности - законы логики высказываний - примеры } Исходным понятием логики высказываний является простое или элементарное высказывание. Это

Лабораторная работа 3 Схемы на D-триггерах Кафедра ВС СибГУТИ 2012 год Содержание 1. Цели работы:... 3 2. Триггер в счётном режиме... 3 3. Делитель... 3 4. Описание микросхем К176ТМ1 и К176ТМ2... 4 5.

АРХИТЕКТУРА ЭВМ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ Лекция 3. Логические основы ЭВМ, элементы и узлы. Преподаватель Цвелой Владимир Андреевич ЦЕЛЬ: ИЗУЧИТЬ ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ, ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ КОМБИНАЦИОННЫХ

Глава 3 ЛОГИКА И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА 3.1. Алгебра логики Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат

1 Простейшие преобразователи информации Математическая логика с развитием вычислительных машин оказалась в тесной взаимосвязи с вычислительной математикой, со всеми вопросами конструирования и программирования

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1.1. Изучить функциональные и электрические характеристики полупроводниковых ПЗУ на ИМС К155ПР6, К155ПР7. 1.2. Получить практические навыки по исследованию работы ИМС ПЗУ К155ПР6, К155ПР7

Содержание Предисловие 14 Глава 1. Цифровые системы и представление информации 19 1.1. Цифровые системы 19 1.1.1. Управляющие системы 20 Логические сигналы и функции 21 Положительная и отрицательная логика

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.

А.И.Недашковский Лабораторная работа Асинхронные и синхронные счетчики импульсов Цель работы знание структур построения, параметров и режимов работы счетчиков импульсов, умение анализировать их работу,

Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра приборостроения Е. А. Корнев МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторным работам по дисциплинам «Вычислительная техника»,

Открытый урок «Построение логических схем. Базовые логические элементы». Тип урока: комбинированный (проверка знаний учащихся, изучение нового материала). Класс: 10 А класс Дата проведения: 17.01.2009г.

Лабораторная работа 2. Исследование работы триггеров. Кафедра ВС СибГУТИ 2012 год Содержание 1. Цель работы:... 3 2. Общие сведения... 3 3. Асинхронный RS-триггер... 4 4. Синхронный одноступенчатый D-триггер....

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Задание на работу Измерить вибрации при установке машины без амортизаторов и с амортизаторами. По результатам измерений определить эффективность виброизоляции машины. В усложненных

Цель работы – Практическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ ). Экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155, К561.

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).

В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:

Y = F (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N).

Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.

1.2. Основными логическими функциями являются:

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое сложение (дизьюнкция)

Y = X 1 + X 2 или Y = X 1 V X 2 ;

Логическое умножение (коньюнкция)

Y = X 1 ·X 2 или Y = X 1  X 2 .

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

Функция равнозначности (эквивалентности)

Y = X 1 ·X 2 +
или Y = X 1 ~ X 2 ;

Функция неравнозначности (сложение по модулю два)

Y =
+
или Y = X 1 X 2 ;

Функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

Y =
;

Функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

Y =
;

1.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

Распределительный закон

X 1 (X 2 + X 3) = X 1 ·X 2 + X 1 ·X 3 ,

X 1 + X 2 ·X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;

Правило повторения

X·X = X , X + X = X ;

Правило отрицания

X·= 0 , X += 1 ;

Теорема де Моргана: Чтобы получить дополнительную булеву функцию, инвертируйте каждую переменную и замените И на ИЛИ

=
,
=
;

Тождества

X·1 = X, X + 0 = X, X·0 = 0 , X + 1 = 1.

1.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.

На рис. 2.1  2.10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные ниже функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.

На рис. 2.1 представлен элемент “НЕ.

Рисунок 2.1. Элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания Y =

Элемент “ИЛИ” (рис. 2.2) и элемент “И” (рис. 2.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.

Рисунок 2.2

Рисунок 2.3

Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис. 2.4 и рис. 2.5 соответственно.

Рисунок 2.4

Рисунок 2.5

Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис. 2.6), а элемент Шеффера – в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис. 2.7).

На рис. 2.8 и рис. 2.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.

Рисунок 2.8

Рисунок 2.9

1.5. Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входные. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис. 2.10.

Рисунок 2.10

В таблице истинности (рис. 2.10) в отличие от таблиц (рис. 2.4) имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно: N = 2 n , где n - число входных переменных.

1.6. Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис. 2.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис. 2.12).

Рисунок 2.11

Рисунок 2.12

1.7. Функции алгебры логики любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:

Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:

(2)

Проведенная операция носит название минимизации ФАЛ и служит для облегчения процедуры построения функциональной схемы соответствующего цифрового устройства.

Функциональная схема устройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис. 2.13.

Рисунок 2.13

Следует отметить, что полученная после преобразований функция (2) не является полностью минимизированной. Полная минимизация функции проводится студентами в процессе выполнения лабораторной работы.

Оборудование: Лабораторный стенд ЛКЭЛ – 4М 08 «Цифровая и цифро-аналоговая схемотехника»

2.1. Исследовать особенности функционирования логических элементов НЕ, 2ИЛИ, 2И, 2И-НЕ, 3И-НЕ, расположенных на панели стенда. Для исследования элемента НЕ, расположенного в левой части монтажного поля сигнал на вход подавать путем нажатия на черную кнопку. При этом свечение красного светодиода говорит о наличии «1» на входе и соответственно «0» на выходе. Для исследования остальных элементов за входной сигнал, как вариант, взять сигнал с гнезда, расположенного рядом со светодиодом. Построить таблицу истинности для каждого элемента, взяв за образец таблицу 1. Для измерений состояний и значений напряжений входа и выхода использовать осциллограф (вольтметром, расположенным на стенде).

2.1.1. Минимизировать функцию (2) используя различные варианты (можно один), разработать схему, исходя из наличия элементов на панели стенда, и реализовать ее на панели стенда. Результаты занести в таблицу 2.

2.1.2. По результатам исследований (п. 2.1.1) определить функциональное назначение элементов и проставить их обозначение на схеме в лабораторном отчете.

Название и цель работы.

Схема выполнения экспериментов.

Заполненные таблицы 2.1 и 2.2.

Результаты измерений U 0 и U 1 (п. 2.1).

Выводы по работе.

4. Контрольные вопросы.

Какими значениями переменных оперирует алгебра логики?

Основные формы задания ФАЛ.

Вид основных логических функций в алгебраической форме.

Что такое “логический элемент”?

Какие логические функции выполняют элементы Пирса и Шеффера?

Чем определяется число возможных комбинаций входных переменных для произвольного логического элемента?

Дать определение СДНФ, СКНФ.

Таблица 2.1 Таблица 2.2

1. Цель работы

Целью работы является:

Теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ);

Экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155.

2. Основные теоретические положения.

2.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).

Y = F (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N).

Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.

2.2. Основными логическими функциями являются:

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое сложение (дизьюнкция)

Y = X 1 + X 2 или Y = X 1 V X 2 ;

Логическое умножение (коньюнкция)

Y = X 1 · X 2 или Y = X 1 L X 2 .

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

Функция равнозначности (эквивалентности)

Y = X 1 · X 2 + или Y = X 1 ~ X 2 ;

Функция неравнозначности (сложение по модулю два)

Y = X 1 · + · X 2 или Y = X 1 X 2 ;

Функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

Функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

2.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

Распределительный закон

X 1 (X 2 + X 3) = X 1 · X 2 + X 1 · X 3 ,

X 1 + X 2 · X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;

Правило повторения

X · X = X , X + X = X ;

Правило отрицания

X · = 0 , X + = 1 ;

Теорема де Моргана

Тождества

X · 1 = X , X + 0 = X , X · 0 = 0 , X + 1 = 1.

2.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X 1 ;X 2 ;X 3 ... X N). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.

На рис.1 ¸ 10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные в п.2.2. функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.

На рис.1 представлен элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания Y = .

Элемент “ИЛИ” (рис.2) и элемент “И” (рис.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.

Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис.4 и рис. 5 соответственно.

Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис.6), а элемент Шеффера - в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис.7).

На рис.8 и рис.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.

2.5. Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входовые. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис.10.

В таблице истинности (рис.10) в отличие от таблиц в п.2.4. имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно: N = 2 n , где n - число входных переменных.

2.6. Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис.12).

2.7. ФАЛ любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:

Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:

(2)

Функциональная схема утройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис.13.

Следует отметить, что полученная после преобразований функция (2) не является полностью минимизированной. Полная минимизация функции проводится в процессе выполнения лабораторной работы.

3. Описание обьекта и средств исследования

Исследуемое в лабораторной работе устройство представлено на рис.14.

3.1. Устройство представляет собой группу логических элементов, выполненных на микросхемах серии К155 (элементы ДД1¸ДД4).

Для микросхем данной серии логической единице соответствует напряжение U 1 = (2,4 ¸ 5,0) B, а логическому нулю - U 0 = (0 ¸ 0,8) В.

3.2. Логические “0” и “1” на входе элементов задаются с помощью кнопок, расположенных на передней панели блока К32 под надписью “Программатор кодов”. Номера кнопок на панели соответствуют номерам на схеме устройства.

Полное графическое изображение кнопок данного типа (так называемых “кнопок с фиксацией”) показано только для кнопки SA1.

При нажатой кнопке вход элементов через резистор R1 подключается к источнику с напряжением 5В. При этом на входе элементов будет действовать напряжение U 1 , что соотвествует подаче на вывод микросхемы логической единицы. При отжатой кнопке вход элемента будет соединен с шиной, находящейся под потенциалом земли, что соответствует подаче на вывод микросхемы логического нуля U 0 .

3.3. Логические сигналы с выводов элементов ДД1 ¸ ДД4 поступают на цифровые индикаторы и индуцируются в виде символов “0” и “1”. Цифровые индикаторы расположены в блоке К32 слева (кнопка “IO 2”) под индикаторами должна находиться в нажатом состоянии.

3.4. Сигнал с выхода элемента ДД5 через цепи коммутации подается на вход мультиметра Н3014. Предварительно мультиметр устанавливается в режим измерения постоянного напряжения “-V” и выпорлняются следующие подсоединения:

3.4.1. Вход - гнездо мультиметра “-V” - кабелем соединяется с гнездом “Выход V ~“ блока К32.

3.4.2. Гнездо XS1 на плате устройства проводником соединяется с левым гнездом под надписью “Вход 1” в поле надписи “Коммутатор”.

3.4.3. Кнопка “ВСВ ВНК” над указанным выше гнездом должна находиться в нажатом состоянии.

3.4.4. Кнопка “ВХ 1” под надписью “Контроль V ~“ должна находиться в нажатом, а кнопка “ВСВ ВНК” в поле надписи “КВУ” - в отжатом состоянии.

4.1. Исследование особенностей функционирования логических элементов ДД1 ¸ ДД4 и определение их функционального назначения.

4.1.1. Задавая различные комбинации входных логических сигналов, определить значение выходного сигнала и по результатам измерений заполнить таблицы истинности для каждого элемента ДД1 ¸ ДД4 (таблица 1 или таблица 2 соответственно) в лабораторном отчете.

Таблица 1.

Таблица 2.

4.1.2. По результатам измерений (п.4.1.1.) определить функциональное назначение элементов и проставить их обозначение на схеме в лабораторном отчете.

Внимание! Вноситьт обозначения в текст методических указаний категорически запрещается.

4.2. Исследование особенностей функционирования элемента ДД5, определение его функционального гназначения и измерение уровней напряжения, соответсствующих логическим сигналам “0” и “1”.

4.2.1. Задавая с помощью кнопки SA12 лоргические сигналы “0” и “1”, на входе элемента ДД5 по соотношению выходных сигналов определить его функциональное назначение (см.п.3.1.). Провести измерения величины напряжения на выходе элемента для каждой комбинации входных сигналов с помощью мультиметра (п.3.4.). Данные измерений занести в таблицу.

Таблица 3.

4.2.2. По результатам измерений (п.4.2.1.) определить уровни напряжений логического нуля U 0 и логической единицы U 1 для данного типа микросхем и установить их соответствие паспортным данным.

4.3. Провести полную минимизацию ФАЛ, представленной в п.2.7. По результатам минимизации составить функциональную схему устройства.

1. Название и цель работы

2. Схема исследуемого устройства

3. Таблицы 1,2,3

4. Результаты измерений U 0 и U 1 (п.4.2.2.)

5. Формулы для расчета и расчет по п.4.3., схема устройства

6. Выводы по работе

6. Контрольные вопросы

1. Какими значениями переменных оперирует алгебра логики?

2. Основные формы задания ФАЛ

3. Вид основных логических функций в алгебраической форме

4. Что такое “логический элемент”?

5. Какие логические функции выполняют элементы Пирса и Шеффера?

6. Чем определяется число возможных комбинаций входных переменных для произвольного логического элемента?

7. Список использованной литературы

Электротехника и основы электроники. О.А.Антонова, О.П.Глудкин и др., Под ред. проф. О.П.Глудкина.-М.:Высшая школа, 1993.

Лабораторная работа

1. Цель работы

Целью работы является:

Теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ);

Экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155.

2. Основные теоретические положения.

Y = F (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N).

Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.

2.2. Основными логическими функциями являются:

Логическое отрицание (инверсия)

;

Логическое сложение (дизьюнкция)

Y = X 1 + X 2 или Y = X 1 V X 2 ;

Логическое умножение (коньюнкция)

Y = X 1 · X 2 или Y = X 1 L X 2 .

К более сложным функциям алгебры логики относятся:

Функция равнозначности (эквивалентности)

Y = X 1 · X 2 +

или Y = X 1 ~ X 2 ;

Функция неравнозначности (сложение по модулю два)

+ · X 2 или Y = X 1 X 2 ;

Функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)

;

Функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)

;

2.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:

Распределительный закон

X 1 (X 2 + X 3) = X 1 · X 2 + X 1 · X 3 ,

X 1 + X 2 · X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;

Правило повторения

X · X = X , X + X = X ;

Правило отрицания

= 0 , X + = 1 ;

Теорема де Моргана

= , = ;

Тождества

X · 1 = X , X + 0 = X , X · 0 = 0 , X + 1 = 1.

На рис.1 представлен элемент “НЕ”, реализующий функцию логического отрицания Y =

. (1)

Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:

(2)

Функциональная схема утройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис.13.

3. Описание обьекта и средств исследования

Исследуемое в лабораторной работе устройство представлено на рис.14.

3.3. Логические сигналы с выводов элементов ДД1 ¸ ДД4 поступают на цифровые индикаторы и индуцируются в виде символов “0” и “1”. Цифровые индикаторы расположены в блоке К32 слева (кнопка “IO \ 2”) под индикаторами должна находиться в нажатом состоянии.

3.4.1. Вход - гнездо мультиметра “-V” - кабелем соединяется с гнездом “Выход V ~“ блока К32.

3.4.3. Кнопка “ВСВ \ ВНК” над указанным выше гнездом должна находиться в нажатом состоянии.

3.4.4. Кнопка “ВХ 1” под надписью “Контроль V ~“ должна находиться в нажатом, а кнопка “ВСВ \ ВНК” в поле надписи “КВУ” - в отжатом состоянии.

Это интересно: