Обучающие:
сформировать умение строить параболу y
=
ax
2
и установить закономерность между графиком функции y
=
ax
2
и коэффициентом а.
Развивающие:
развитие познавательных умений, аналитического и сравнительного мышления, математической грамотности, способности обобщать и делать выводы.
Воспитывающие:
воспитание интереса к предмету, аккуратности, ответственности, требовательности к себе и другим.
Планируемые результаты:
Предметные:
уметь по формуле определять направление ветвей параболы и строить её с помощью таблицы.
Личностные:
уметь отстаивать свою точку зрения и работать в парах, в коллективе.
Метапредметные:
уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.
Педагогические технологии:
элементы проблемного и опережающего обучения.
1.Формула корней квадратного уравнения и разложение квадратного трёхчлена на множители.
2.Сокращение алгебраических дробей.
3.Свойства и график функции y
=
ax
2
,
зависимость направления ветвей параболы, её «растяжения» и «сжатия» вдоль оси ординат от коэффициента a
.
Структура урока.
1.Организационная часть.
2.Актуализация знаний:
Проверка домашнего задания
Устная работа по готовым чертежам
3.Самостоятельная работа
4.Объяснение нового материала
Подготовка к изучению нового материала (создание проблемной ситуации)
Первичное усвоение новых знаний
5.Закрепление
Применение знаний и умений в новой ситуации.
6.Подведение итогов урока.
7.Домашнее задание.
8.Рефлексия урока.
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: «График функции
y
=
ax
2
»
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1.Организационная часть
1 минута
Создание рабочего настроения в начале урока
Здоровается с учениками,
проверяет их подготовку к уроку, отмечает отсутствующих, записывает на доске дату.
Готовятся к работе на уроке, приветствуют учителя
Регулятивные:
организация учебной деятельности.
2.Актуализация знаний
4 минуты
Проверить выполнение домашнего задания, повторить и обобщить изученный на прошлых уроках материал и создать условия для успешного выполнения самостоятельной работы.
Собирает тетради у шести учеников (выборочно по два с каждого ряда) для проверки домашнего задания на оценку (приложение 1),
затем работает с классом на интерактивной доске
(приложение 2)
.
Шесть учащихся сдают на проверку тетради с домашним заданием, затем отвечают на вопросы фронтального опроса (приложение 2)
.
Познавательные:
приведение знаний в систему.
Коммуникативные:
умение прислушиваться к мнению окружающих.
Регулятивные:
оценивание результатов своей деятельности.
Личностные:
оценивание уровня усвоения материала.
3.Самостоятельная работа
10 минут
Проверить умение раскладывать на множители квадратный трёхчлен, сокращать алгебраические дроби и описывать некоторые свойства функций по её графику.
Раздаёт учащимся карточки с индивидуальным дифференцированным заданием (приложение 3)
.
и листочки для решения.
Выполняют самостоятельную работу, самостоятельно выбирая уровень сложности упражнений по баллам.
Познавательные:
Личностные:
оценивание уровня усвоения материала и своих возможностей.
4.Объяснение нового материала
Подготовка к изучению нового материала
Первичное усвоение новых знаний
Создание благоприятной обстановки для выхода из проблемной ситуации,
восприятия и осмысления нового материала,
самостоятельного
прихода к правильному выводу
Итак, вы умеете строить график функции y
=
x
2
(графики заранее построены на трёх досках). Назовите основные свойства этой функции:
3. Координаты вершины
5. Промежутки монотонности
Чему в данном случае равен коэффициент при x
2
?
На примере квадратного трёхчлена вы видели, что это совершенно не обязательно. Каким он может быть по знаку?
Приведите примеры.
Как будут выглядеть параболы с другими коэффициентами, вам предстоит узнать самим.
Лучший способ изучить
что-либо–это открыть самому.
Д.Пойа
Делимся на три команды (по рядам), выбираем капитанов, которые выходят к доске. Задание для команд написано на трёх досках, соревнование начинается!
В одной системе координат построить графики функций
А чем же эти параболы всё-таки различаются и почему?
От чего зависит «толщина» параболы?
От чего зависит направление ветвей параболы?
Будем условно называть график а) «исходным». Представьте себе резинку: если её растягивать, она становится тоньше. Значит, график б) получен растяжением исходного графика вдоль оси ординат.
Как получен график в)?
Значит, при x
2
может стоять любой коэффициент, который влияет на конфигурацию параболы.